WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:04.000
Hallo! I denne videoen skal vi snakke
om multiplikasjon og divisjon med

00:00:04.001 --> 00:00:05.513
negative tall.

00:00:06.086 --> 00:00:11.000
Multiplikasjon er det samme som
gjentatt addisjon, altså er 2 × 3 det

00:00:11.001 --> 00:00:13.423
samme som 3 + 3, som er lik 6.

00:00:14.083 --> 00:00:18.000
Og tidligere har vi sett at faktorenes
rekkefølge ikke spiller noen rolle,

00:00:18.001 --> 00:00:23.000
altså er 3 × 2, som da
blir 2 + 2 + 2, også lik 6.

00:00:23.850 --> 00:00:29.000
Men hva om vi multipliserer med
negative tall, for eksempel 2 × (-3)?

00:00:29.450 --> 00:00:35.558
Ja, det må jo være det samme som å
legge sammen -3 to ganger, altså -3 +(-3),

00:00:35.951 --> 00:00:40.564
som igjen er det samme som -3 - 3,
altså -6.

00:00:41.071 --> 00:00:46.000
Så ser vi på (-3) × 2, det må jo
være det samme som å legge sammen 2

00:00:46.001 --> 00:00:54.000
3 ganger, men med motsatt fortegn,
altså -(2 + 2 + 2) , som er lik -2 - 2 - 2,

00:00:54.200 --> 00:00:57.000
som også er lik -6.

00:00:57.350 --> 00:01:02.000
Altså er 2 × (-3) og (-3) × 2 det samme.

00:01:02.225 --> 00:01:08.000
Til slutt ser vi på (-2) × (-3), og da
skal vi jo legge sammen -3 to ganger, men

00:01:08.001 --> 00:01:18.000
med motsatt fortegn, altså -(-3 +(-3)),
som er lik -(-3 - 3), og vi står igjen

00:01:18.001 --> 00:01:21.577
med -(-6), som er lik 6.

00:01:22.000 --> 00:01:24.490
Det er heldigvis ikke nødvendig 
å skrive ut disse regnestykkene

00:01:24.525 --> 00:01:27.351
 så langt hver
gang, vi kan si at 2x3 er lik 6.

00:01:27.557 --> 00:01:30.000
(-3)x2 er lik -6.

00:01:30.001 --> 00:01:32.000
2x(-3) er lik -6.

00:01:32.300 --> 00:01:35.000
Og (-2)x(-3) er lik 6.

00:01:36.300 --> 00:01:40.630
Og dette vil gjelde generelt, nemlig
at pluss ganger pluss blir pluss.

00:01:40.723 --> 00:01:43.000
Pluss ganger minus blir minus.

00:01:43.400 --> 00:01:45.463
Minus ganger pluss blir minus.

00:01:45.531 --> 00:01:48.399
Og minus ganger minus blir pluss.

00:01:49.001 --> 00:01:50.889
Altså har vi at hvis
vi ganger sammen

00:01:50.924 --> 00:01:53.001
to like fortegn,
så får vi et positivt tall.

00:01:53.250 --> 00:01:55.404
Og hvis vi ganger sammen to tall med

00:01:55.438 --> 00:01:57.626
ulike fortegn, så
får vi et negativt tall.

00:01:58.150 --> 00:02:00.191
Ganging og deling
har mange likhetstrekk,

00:02:00.225 --> 00:02:02.401
blant annet hvordan
fortegnene oppfører seg.

00:02:02.727 --> 00:02:05.333
Så vi har også at pluss
delt på pluss blir pluss.

00:02:05.400 --> 00:02:07.285
Pluss delt på minus blir minus.

00:02:07.500 --> 00:02:09.411
Minus delt på pluss blir minus.

00:02:09.479 --> 00:02:12.000
Og minus delt på minus blir pluss.

00:02:12.550 --> 00:02:15.546
Altså vil 6:2 være lik 3.

00:02:15.893 --> 00:02:19.000
(-6):2 være lik minus 3.

00:02:19.450 --> 00:02:23.000
6:(-2) er også lik minus 3.

00:02:23.200 --> 00:02:27.693
Og (-6):(-2) er lik 3.